31º Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional
Programação de Conferências
| Conferencista | Horário | |
|---|---|---|
| C1 | José Eduardo Souza de Cursi - INSA - Rouen - França | Segunda-feira 8/9, 11:00-12:00 |
| C2 | Raúl A. Feijó - LNCC/MCT | Segunda-feira 8/9, 16:30-17:30 |
| C3 | Luiz Satoru Ochi - Instituto de Computação - UFF | Terça-feira 9/9, 11:00-12:00 |
| C4 | Julio César Pereira - Faculdade de Saúde Pública - USP | Terça-feira 9/9, 11:00-12:00 |
| C5 | Jorge C. Lucero - Departamento de Matemática - UnB | Terça-feira 9/9, 16:30-17:30 |
| C6 | Mauricio Sepúlveda - Universidad de Concepción - Chile | Terça-feira 9/9, 16:30-17:30 |
| C7 | Chang Chung Yu Dorea - Departamento de Matemática – UnB | Quarta-feira 10/9, 11:00-12:00 |
| C8 | Jordan Del Nero - Departamento de Física - UFPa | Quinta-feira 11/9, 11:00-12:00 |
| C9 | Jorge Stolfi - Instituto de Computação, Unicamp | Quinta-feira 11/9, 11:00-12:00 |
| C10 | Alistair Watson - Department of Mathematics University of Dundee | Quarta-feira 10/9, 11:00-12:00 |
| C11 | Thyrso Villela - Agência Espacial Brasileira | Segunda-feira 8/9, 16:30-17:00 |
C1- Incertezas em otimização
José Eduardo Souza de Cursi - INSA - Rouen - França
Resumo: O estudo dos efeitos de incertezas em problemas de otimização é atualmente objeto de trabalhos em vários países. Trata-se de um assunto com grande impacto economico e industrial através do desenvolvimento de métodos de análise dos efeitos de dispersões, tolerância e incertezas no projeto e na análise de sistemas.
Nesta área, encontra-se frequentemente uma análise da dispersão dos valores ótimos (Cf., por exemplo, os trabalhos recentes de R. T. Rockafellar), mas a análise de dispersão das soluções é menos freqüente e considerada um tema difícil.
Em regra geral, o projeto de um sistema deve enfrentar imperativos contraditórios aos quais ela responde por compromissos, analisando os elementos que podem ser modificados (i. e., as variáveis de projeto) e a margem de liberdade (i. e., o conjunto admissível) para garantir a realização de um objetivo. É frequente que as soluções ótimas sejam sensíveis às variações de parâmetros ou de condições de contorno. A redução do risco é freqüentemente efetuada através do uso de coeficientes de segurança que se traduzem por aumentos significativos dos custos. Além disto, é usual que o projetista utilize um modelo para a previsão do comportamento ou da resposta do sistema. Ora, é também frequente que o modelo contenha incertezas ligadas a parâmetros determinados experimentalmente ou sujeitos a dispersão. A situação é ainda mais complexa quando se consideram o tempo, o envelhicemento e a fadiga. Nesta conferência, consideramos o problema básico do projetista: determinar x* = Arg MinS F onde S ⊂ V = Rn é o conjunto admissível e F é o critério a minimizar. Este problema contém freqüentemente duas dificuldades: a não convexidade de F e a presença de incertezas. A primeira dificuldade é freqüentemente tratada através de algoritmos de otimização global – freqüentement sensíveis ao conjunto de parametros utilizados. A segunda dificuldade pode ser analisada segundo dois pontos de vista que serão examinados na conferência:
- o ponto de vista fiabilista, quando é possível definir um critério numérico e(x) de de falha. Neste caso, é possível associar a esse critério umíndice de fiabilidade β(x) e impor como restrição um valor mínimo βmin. Busca-se então
x* = Arg MinC F ; C = {x: β (x) > βmin }
- o ponto de vista de caracterização das dispersões, quando se tenta relacionar as flutuações da solução com as flutuações dos parâmetros. Pode-seporexemplo buscar a distribuição do resultado a partir daquela dos parametros (ponto de vista probabilista) ou determinar a pertinência do resultado (ponto de vista fuzzy)
C2 - Present and Future Trends in the Development of a Variational Framework for the Modeling and Computational Simulation of the Cardiovascular System
Raúl A. Feijóo - LNCC/MCT
Abstract. For the computational simulation of the cardiovascular system several models (0D, 1D and 3D) with different dimensionality were proposed in the literature. However, these models are the source of discontinuities which could be appropriately addressed. Furthermore, the blood flow and the arterial wall interaction are also fundamental in order to model the complex hemodynamic behavior of several parts of the cardiovascular system. Moreover, the characterization of the strong complexity of material behavior of biological tissues and the extraction of accurate arterial geometries from patient-specific medical image data are crucial in the modeling and computational simulation of such system. Our aim with this work is to show the present and future trends in the development of a variational framework capable of attending all these issues. In particular, a unified variational formulation is proposed to address the coupling between models with different dimensionality. In addition, the strong complexity of the material behavior of the arterial wall under small and large deformation and under normal or disease state can be addressed by a unified kinematical variational multi-scale solid constitutive models based on the volume averaging of the microscopic strain and stress fields and the Hill-Mandel macro-homogeneity principle. In turn, the medical image data processing and material characterization can be treated using inverse problems based on the topological derivative variational approach. At the end, several computational simulations are also presented in order to show the applicability to real problems (aneurisms, stenoses, among others) of the aforementioned variational structure.
C3 - Métodos Heurísticos Eficientes em Otimização Combinatória: Metaheurísticas com Memória Adaptativa
Luiz Satoru Ochi - Instituto de Computação - UFF
Resumo: Durante as últimas décadas, muito se tem estudado sobre conhecimento heurístico direcionado a solução de problemas de elevada complexidade computacional.
Esta meta tornou-se mais realista, a partir da reunião de conceitos das áreas de Otimização Combinatória e Inteligência Artificial viabilizando a construção da chamada melhor estratégia ou de métodos inteligentemente flexíveis, também conhecidos como metaheurísticas. Estes métodos possuem como característica, estruturas com uma menor rigidez que as dos métodos exatos de otimização sem contudo emergir numa flexibilidade às vezes caótica presente nos métodos heurísticos convencionais. As metaheurísticas, quando aplicadas a problemas de otimização, tem como um de seus objetivos, gerar procedimentos de buscas que evitem a parada prematura em ótimos locais distantes de um ótimo global. Nesta linha de pensamento, podemos destacar as seguintes metaheurísticas: Algoritmos Evolutivos (AEs) incluindo Algoritmos Genéticos como seu representante mais popular;Busca Tabu (Tabu search); Greedy Randomized Adaptive Procedure (GRASP); Variable Neighborhood Search (VNS) e Iterated Local Search (ILS). Nos últimos anos, a literatura tem apresentado diversos trabalhos mostrando que versões híbridas tem se sobressaído em relação às versões originais em diferentes metaheuristicas. Nestas versões híbridas, os modelos originais são adaptados a outros métodos heurísticos ou ate mesmo outras metaheurísticas no sentido de torná-las mais competitivas, principalmente na área de otimização combinatória onde já existem heurísticas muito eficientes. Neste contexto, mostraremos que a reunião de conceitos de: metaheuristicas, memória adaptativa e métodos exatos tende a produzir métodos muito eficientes na solução de diversos problemas de otimização combinatória.
C4 - Epidemiologia e a Matemática
Julio César Pereira – Faculdade de Saúde Pública - USP
Resumo: A nova ciência que emergiu no século XVI abandonou a percepção do mundo em termos de similaridades e analogias para dar lugar à representação simbólica das coisas. A Matemática passa então a ser a metalinguagem que viabiliza a representação do mundo em proposições e que provê meios para a inferência dedutiva. O conhecimento, agora adjetivado como científico, se alarga a ritmo acelerado em revelações formidáveis da natureza físico, química e biológica do mundo. A Medicina, a despeito dos avanços da Biologia, atrasa-se na adaptação ao novo paradigma e só no século XIX é que aparece o que foi emblematicamente chamado de método numérico. A disciplina médica que assim se institui é a Epidemiologia, inicialmente com forte lastro em modelos determinísticos e com paulatina migração para os referenciais teóricos da Estatística e Probabilidade, que dominaram o século XX. Os últimos anos têm registrado um paulatino reencontro da Epidemiologia com a Matemática: modelos dinâmicos são revisitados graças a facilidades computacionais providas pelo desenvolvimento tecnológico e a incerteza deixa de ser tratada apenas sob a perspectiva da Probabilidade para encontrar-se com novas teorias matemáticas, entre as quais a Teoria de Conjuntos Fuzzy tem ganho progressiva atenção.
C5 - Análise e modelagem matemática da biomecânica da fala
Jorge C. Lucero – Departamento de Matemática - UnB
Resumo: As pregas vocais na laringe constituem um oscilador aeroelástico que atua como fonte de som na produção da voz. Sob condições apropriadas, o fluxo de ar através da glote induz sua oscilação. Esta, por sua vez, modula o fluxo de ar, o qual, depois de passar e ser modificado pelas cavidades oral e nasal, produz a onda de pressão que percebemos como voz. A fala resulta da interação da vocalização com a articulação. Os articuladores alteram a geometria do trato vocal, e conseqüentemente, a qualidade do som vocal. Nesta palestra, apresentamos nossos progressos no estudo da biomecânica deste sistema. Especificamente, discutimos aspectos da modelagem da oscilação das pregas vocais, algoritmos numéricos para análise de movimentos articulatórios, e técnicas computacionais para a geração de animações faciais da fala.
C6 - FV Methods for Nonlocal and Degenerate Diffusion-Reaction Systems
Mauricio Sepúlveda, Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción. Chile.
Abstract: Degenerate parabolic equations appear in the mathematical modeling of numerous real life processes. A well known example in this sense is the porous medium equation, describing the flow of an ideal gas in a homogeneous porous medium. More complex si tuations are encountered in petroleum reservoir and groundwater aquifer simulations or in models for the heap leaching of copper ores. Nonlocal diffusion-reaction equations can appear in biological model of dynamic population, for example describing epidemic disease.
In this work we present different analysis techniques of convergence of numerical scheme for a class of degenerate parabolic problems and for a class of nonlocal diffusion system. We prove the convergence of the approach by giving estimates for the error in terms of the discretization and regularization parameter.
References
M. Bendahmane and M. Sepúlveda, Convergence of a finite volume scheme for nonlocal reaction-diffusion systems modelling an epidemic disease. Technical Report, 2008-07, Departamento de Ingenieria Matematica, U. de Concepcion. Submitted.
R. Bürger, A. Coronel and M. Sepúlveda, A semi-implicit monotone difference scheme for an initial- boundary value problem of a strongly degenerate parabolic equation modelling sedimentation-consolidation processes. Mathematics of Computation, vol. 75, No. 253 (2006) 91-112.
E. Cariaga, F. Concha, M. Sepúlveda, Flow through porous media with applications to heap leaching of copper ores, Chemical Engineering Journal 111 (2005) 151-165.
I.-S. Pop, F.-A. Radu, M. Sepúlveda and O. Vera Villagrán, Error estimates for the finite volume discretization for the porous medium equation, CASA Report # 13, Eindhoven University of Technology, 2008. Submitted.
C7 - Modelagem Probabilística para Redes de Transmissão de Dados
Chang Chung Yu Dorea – Departamento de Matemática – UnB
Resumo: Na modelagem probabilística, via cadeias de Markov, de transmissão de dados e informação duas questões serão abordadas : estrutura de dependência e importância da informação. Cadeias de ordem superior constituem a forma natural de expressar a dependência temporal e, neste contexto, apresentaremos a eficiência comparativa dos estimadores de ordem AIC, BIC, EDC e outros. Resgate e classificação da informação podem ser modeladas como cadeias de primeira ordem. Distribuições estacionárias e medidas de recorrência avaliam a importância e permitem uma classificação coerente e representativa. Aspectos da inferência estatística da importância para passeio/busca na internet serão discutidos.
C8 - Computational Simulation as a Tool for the Development of Nanotechnology
Jordan Del Nero – Departamento de Física - UFPa
Abstract: In this presentation we show that, beyond the particular models, utilizing an hybrid equilibrium / nonequilibrium methodologies it is possible to create a general model for organics push-pull nano-scale devices. It is shown by direct quantum-mechanic calculations under external electric field and a nonequilibrium calculation based on the ballistic Landauer-Büttiker equation that I-V curves are comparable to the equilibrium charge distribution results. These related models were successfully applied to the alkanethiol derivatives presenting a bi-directional rectification response with two operational regions and a very low commutation lost, thus revealing important applications for communication technologies. These results could provide novel insights to the emerging and fast growth field of molecular electronics. Specifically, quantum mechanics Hartree-Fock approaches was employed and geometries of the analyzed structures were fully optimized including external electrical field in form of Roothaan-Hall matrix in a closed shell model:
F C = S C E , (1)
The Fock matrix F in the form of:
where in Fμν the terms are core energy, Coulomb and exchange interaction energy, and influence of external fields energy, respectively. The (μν|λσ) and (μλ|νσ) are 2 electrons integrals that may involve up to 4 different basis function as Φμ, Φν, Φλ, Φσ. Also, in equation (1), C, S and E are coefficient matrix in the linear combination of atomic orbitals, overlap integral matrix and orbital energy diagonal matrix, respectively. We will show the signature for the charge accumulation and for the current, obtained via ab initio calculation and the Landauer formula. It is indeed curious how a simple theoretical nonequilibrium calculation for the current in a sort of a toy model can recover similar features of the full ab initio analyzes of the equilibrium charge accumulation. This suggests that the knowledge of an equilibrium quantity can provide some information about nonequilibrium properties of the system. Overall, this talk is related to present new methodology aspects concerning modeling as well as computational simulations in the design of nanodevices. At this stage of the research it seems to be possible to separate molecular electronic devices in four general branches: (a) Donorbet-π bridge-Acceptorbet; (b) Donor-σ bridge-Acceptor; (c) Donorbet-σ bridge-Acceptorbet, and (d) Donor-π bridge-Acceptor (Donorbet and Acceptorbet means donor and acceptor of betaine type, respectively).
References
D. B. Lima, J. Del Nero, Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. Accepted 01/08/2008.
A. Saraiva-Souza. C.P. de Melo, P. Peixoto, J. Del Nero, Optical Materials, v. 29, p. 1010 (2007).
G. Casati, Nature Nanotechnology vol. 2, pp. 23, (2007).
C9 - Métodos matemáticos em computação visual
Jorge Stolfi - Instituto de Computação, Unicamp
Resumo: Computação visual é uma grande área da informática que trata de imagens digitais --- incluindo captura, processamento, reprodução, armazenamento, transmissão, síntese, análise e modelagem. Ela engloba computação gráfica, visão computacional, modelagem geométrica, e várias outras sub-áreas bem estabelecidas.
A computação visual tem uma vasta (e crescente) gama de aplicações, como entretenimento e publicidade, medicina, engenharia, visualização científica, humanidades, segurança, etc.. Ela também utiliza uma enorme variedade de conceitos e ferramentas matemáticas, desde topologia até equações integrais, passando por geometria (clássica e analítica), análise combinatória, análise intervalar, estatística e probabilidade, transformadas funcionais, teoria da aproximação, e muito mais.
Nesta palestra procuraremos dar uma visão geral das técnicas matemáticas usadas em computação visual, e alguns exemplos específicos tirados de nossas pesquisas recentes.
C10 - Robust solutions to overdetermined linear systems with uncertain data
Alistair Watson - Department of Mathematics University of Dundee
Abstract: This talk will consist of two parts. In the first part, I will say something about the origin and early development of numerical analysis in Scotland, and the second part will contain some technical material related to the title.
The problem of solving overdetermined linear systems arises in many scientific applications. Often the data are uncertain, and the nature of the uncertainty influences the solution process. For example, least squares is commonly used.
Sometimes the data are known to lie in a particular uncertainty set, that is a set which contains all allowable perturbations of the data. Then importance is often attached to the provision of robust solutions, that is solutions that are best (in a certain sense) over all possible perturbations of the data which lie in the set. Application areas include control theory and system identification. In particular, good algorithms are available for some resulting least squares problems, and I will review these, and also introduce some possible extensions.
C11 - Programa Espacial Brasileiro: oportunidades para a contribuição de matemáticos
Thyrso Villela
Resumo: Serão apresentados o Programa Espacial Brasileiro e a Agência Espacial Brasileira (AEB), assim como os programas coordenados pela AEB que visam incorporar as instituições de pesquisa brasileiras no esforço nacional de desenvolver um programa espacial completo. Serão mostradas algumas áreas que estão sendo desenvolvidas atualmente em que a matemática aplicada tem um papel importante para para a consolidação desse programa.
