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Mini-Cursos

MC1: Enivaldo Bonelli

Título: Animação Gráfica em 3D usando-se JAVA

Resumo: O curso usa uma biblioteca escrita pelo instrutor, chamada 3DJAH (18 Kb). Após um treinamento rápido de como se escrever e se rodar uma Applet Java, os alunos aprendem a usar uma biblioteca voltada para desenho de vetores e operações entre vetores. A visualização 3D se obtém com o auxílio de óculos azul-vermelho, fornecidos no início do curso. O treinamento segue com a representação de vetores em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas: o programa aceita todas representações simultaneamente. A seguir, fazemos a animação simples do movimento de uma 'bola', onde a posição de seu centro é dada por vetores posição que variam com o tempo. Desenho de uma curva em 3D é conseguido representando-a por segmentos retilíneos que são, na realidade, vetores, dentro do programa. Entre as operações sobre vetores, do programa, estão a rotação dos mesmos em torno dos eixos cartesianos. Isso permite se girar, também as curvas mais complicadas, para se melhorar a visão das mesmas. Os alunos levam consigo biblioteca 3DJAH, de forma que podem produzir suas próprias animações em suas instituições de origem, além de levarem instruções de como obter novas versões, gratuitamente.

MC2: Jorge Lucero

Título: Oscilações não-lineares

Resumo: Fenômenos oscilatórios são ubícuos na natureza, e muitos deles podem ser convenientemente caracterizados por equações diferenciais nãolineares. Este minicurso fornecerá uma introdução ao estudo de tais equações, com ênfase em aplicações a problemas reais. Tópicos específicos incluirão: osciladores de van der Pol e de Duffing, sistema de Liénard, nascimento de oscilações por bifurcação de Hopf e bifurcações globais, ciclos de histerese, osciladores acoplados.

MC3: Edson Cataldo

Título: Introdução aos Processos Estocásticos

Resumo: Este mini-curso tem como objetivo apresentar uma introdução ao estudo de processos estocásticos, incluindo a análise e o processamento de sinais aleatórios, o conceito de densidade espectral de potência, e algumas de suas aplicações (ruído em sistemas de comunicações, produção da voz humana, ...). Para isso, fundamentos da teoria de probabilidades e de variáveis aleatórias (uni e multidimensionais) serão apresentados inicialmente, antes do estudo propriamente dito de processos estocásticos.

MC4: Marcelo H. Stoppa – UFG

Título: Robótica Educacional

Resumo: Robótica Educacional: Sempre se observa a busca do ser humano por caminhos que o levem a um aprendizado mais eficiente e rápido. No campo educacional, a robótica vem se mostrando como forte aliada na motivação e aprendizado intuitivo. Por meio de kits robóticos, é possível fazer uma integração multidisciplinar, onde conceitos de matemática, física, geografia, dentre outros, são experimentados de forma natural, aguçando a curiosidade dos alunos, melhorando a coordenação motora, fomentando a criatividade e facilitando o aprendizado. Este minicurso, apresenta a robótica Mindstorms NXT, com as peculiaridades de sua geometria, seus sensores, as técnicas de montagem, a mecânica das engrenagens e motores e a programação em blocos, servindo de ponto de partida para o desafiador e fascinante mundo da robótica.

MC5: Rubens Sampaio

Título: Modelagem Estocástica e Quantificação de Incertezas: Aplicações a problemas de perfuração de poços

Resumo: Este minicurso visa divulgar a Modelagem Estocástica e a Quantificação de Incertezas que, cada vez mais, vem crescendo em importância em todas as áreas. Serão discutidas as noções básicas da Teoria de Probabilidades em um contexto hilbertiano, os conceitos de variáveis aleatórias e processos estocáticos, a construção de um modelo estocástico usando o Principio da Entropia Máxima, entre diversos outros importantes conceitos. Por fim, será mostrado uma aplicação de modelagem estocástica para o problema de perfuração de poços de petróleo. Será explicado como um modelo determinístico foi desenvolvido para uma coluna de perfuração, como se constrói a partir do modelo determinístico um modelo estocástico e como se pode calcular a propagação de incertezas nos parâmetros do modelo.

MC6: Silvio de Barros Melo

Título: Aplicações da Lei de Newcomb-Benford à Detecção de Fraudes em Dados Financeiros

Resumo: A lei de Newcomb-Benford estipula as frequências com as quais os dígitos mais significativos ocorrem quando extraídos de uma lista numérica ordenada cuja fonte é considerada natural. Este fenômeno foi primeiro relatado por Simon Newcomb, matemático e astrônomo no final do século XIX, ao observar as tábuas de logaritmos. Em seu estudo Newcomb divulgou que os números que apareciam nas tábuas de logaritmos eram mais utilizados quando iniciavam com dígitos mais baixos, e a frequência do uso diminuía gradualmente ao se aumentar o dígito inicial. A relação desta diminuição é dada por uma expressão logarítmica, expressão esta que se estende para todas as posições de dígitos, não apenas para a mais significativa. O físico Frank Benford mais tarde descobriu que sequências de números extraídas de várias grandezas observadas no mundo real também se conformam a esta lei, como população de cidades, área de rios, sequência de razões geradas a partir da Sequência de Fibonacci, etc. Mais recentemente vários pesquisadores descobriram que sequências formadas a partir de dados financeiros, tais como valores de declaração de imposto de renda, valores de compras e empenhos em agências governamentais e valores de faturas apresentam uma significativa conformação a esta lei, a tal ponto que fraudes financeiras foram desbaratadas baseando-se nos desvios de conformidade que tais sequências deliberadamente adulteradas apresentaram. Neste curso trataremos dos aspectos conceituais mais essenciais em várias aplicações práticas, focalizando-se no tratamento de conformidade em dados financeiros, incluindo um inédito estudo com dados reais de tribunais de conta de alguns estados do Brasil.

MC7: Luis Antonio de Medeiros

Título: Introdução à Otimização

Resumo: Esse minicurso tem como principal objetivo apresentar de forma introdutória à Teoria de Otimização, na perspectiva de alunos de graduação ou de pós-graduação, visando o CMAC 2012. O mesmo foi montado a partir dos relatórios das pesquisas de Iniciação Científica desenvolvidas na Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística nos últimos anos e que tomavam como base as referências tradicionais na área de otimização. Tendo em vista o curto espaço de tempo, minicurso concentra-se no problema geral de minimização irrestrito, apresentando as condições (necessárias ou suficientes) que dão suporte aos métodos numéricos que tradicionalmente aparecem na literatura. Na última parte deste minicurso, trataremos do problema de minimização com restrições de igualdade sem, no entanto, nos aprofundarmos no assunto.