32º Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional
Programação de Conferências
- C1 - Pedro L. da Silva Dias (LNCC)
área: Meteorologia Dinâmica - C2 - Peter Wolenski (Louisiana State University)
área: Controle e Otimização - C3 - Helena J. Nussenzveig Lopes (Unicamp)
área: Equações Diferenciais Parciais - C4 - Silvio Crestana (Embrapa-Presidente)
área: Física Aplicada a Solos - C5 - Luis Felipe Feres Pereira (University of Wyoming-USA)
área: Simulação Numérica de Escoamentos Multifásicos - C6 - Fernando A. Campos Gomide (Unicamp)
área: Inteligência Artificial - C7 - Antonio Divino Moura (INMET)
área: Climatologia - C8 - Leopoldo L. C. Penna Franca (University of Colorado - Denver)
área: Métodos Numéricos - C9 - Serge Gratton (CNES /CERFACS - França)
área: Métodos Variacionais em Assimilação de Dados - C10 - Marcio Arab Murad (LNCC)
área: Meios Porosos
C1 - Modelagem do Clima e Tempo: estado atual e desafios.
Pedro Leite da Silva Dias (LNCC/MCT,IAG-USP)
As atividades econômicas de nossa sociedade tornam-se cada vez mais dependentes do clima, representado pelas características médias do estado da atmosfera e do tempo meteorológico, que representa os transientes do estado do sistema. Prever o estado médio (clima) e os transientes (tempo) representa um enorme desafio computacional. Clima é hoje visto como a interação entre a atmosfera, hidrosfera, criosfera e biosfera, alem de uma forte dependência da influências do Sol e de fenômenos naturais como o vulcanismo. Nos últimos 150 anos, as emissões de gases e de aerossóis pelas atividades humanas passou a ter um efeito semelhante às causas naturais da variabilidade climática.
Tradicionalmente, a Matemática Aplicada tem dado enormes contribuições à Dinâmica de Fluidos Planetários, tema fundamental na formulação dos modelos climáticos e de tempo. As equações governantes, em função das características não lineares, a possibilidade de soluções não contínuas e a complexidade do sistema colocam grandes desafios para a comunidade. A necessidade de previsões rápidas levam ao desafio da implementação de métodos e técnicas numéricas eficazes. Hoje temos o grande desafio do paralelismo massivo na solução operacional da previsão de tempo e clima: o alvo agora é construir sistemas que sejam paralelizáveis ao nível de dezenas de milhares de processadores, caminhando para centenas ou milhões. Evidentemente, o processo de construção dos modelos passa pela formação de recursos humanos. O desafio da interdisciplinaridade a modelagem climática e previsão de tempo requer o intercâmbio entre as áreas de aplicações matemáticas. Em resumo, temos um enorme desafio pela frente que requer uma ampla articulação entre comunidades científicas no Brasil.
C2 - Nonsmooth Analysis: The Mathematics of Opimization
Peter Wolenski (Louisiana State University)
The classical derivative interacts well among the operations of addition, multiplication,division, and composition of functions, and the usual calculus rules give precise formulas for their calculation. But a function obtained from a max or min operation cannot be adequately handled since those operations do not preserve differentiability, even if the original functions are differentiable. A rather complete theory of Nonsmooth Analysis has been developed over the past 35 years that develops a "differentiable-like" theory that can systematically treat max and min operations and much more. We will present the basics of this theory,and describe a variety of applications in optimization, optimal control, and dynamical systems.
C3 - Turbulência incompressível: desafios matemáticos e progresso recente.
Helena Lopes (Unicamp)
Nessa palestra examinaremos algumas das questões matemáticas em torno do problema da modelagem de turbulência. Formularemos o problema de maneira precisa e descreveremos algo do progresso recente, focalizando no aspecto de resultados analíticos rigorosos. Um dos temas que pretendemos enfatizar é o tratamento de dissipação invíscida utilizando ferramentas de teoria geométrica da medida e de análise harmônica.
C4 - Importância, Oportunidades e Exemplos de Matemática e Computação Aplicadas ao Negócio Agrícola
Silvio Crestana (EMBRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária)
A agricultura traduzida na produção de alimentos, energia e fibras constitui-se no maior negócio do Brasil. Nas últimas duas décadas o mundo tem presenciado duas safras agrícolas: uma primeira, milenar, colhida nos países de clima temperado e uma segunda, colhida nos países de clima tropical. O Brasil lidera essa segunda safra tanto em produção como em tecnologia e conhecimento. Parte fundamental de tamanho progresso só foi alcançado graças ao concurso direto da ciência e da tecnologia aplicada aos ecossistemas tropicais. O maior desafio brasileiro da atualidade reside, não somente em manter os atuais níveis de produção, mas ampliá-los de maneira substancial e sustentável. Isto significa considerar simultaneamente as dimensões e complexidades econômicas, sociais e ambientais no contexto das diferenças regionais e da globalização. Ou seja, estabelecer protocolos e tomar decisões considerando toda complexidade envolvida nos sistemas de produção. A matemática e a computação tem papel fundamental na superação de tal desafio. Nos dias de hoje a sinergia entre conhecimentos científicos e tecnológicos faz-se presente através de quatro elementos fundamentais: neurônios (ciências cognitivas), átomos (nanotecnologia), genes (biotecnologia) e bits (tecnologia da informação). Resumidamente, a construção e o domínio de tecnologias convergentes apontam na direção da mudança dos paradigmas da agricultura das próximas décadas. Nesse caminho, a conferência pretende mostrar oportunidades aos profissionais de matemática e computação no que tange ao mercado de trabalho qualificado em agricultura assim como em pesquisa, desenvolvimento e inovação. Também serão mostradas algumas aplicações multidisciplinares envolvendo geometria, topologia, probabilidade, sistemas dinâmicos, modelos de caracterização e simulação ambiental, dinâmica de populações, física-matemática, biomatemática e bioinformática.
C5 - Modelagem Computacional da Injeção de CO2 em Aquíferos Salinos
Luis Felipe Feres Pereira (University of Wyoming, USA)
A captura de CO2 oriundo de fontes estacionárias e sua injeção em formações rochosas do subsolo é uma alternativa que tem sido seriamente considerada para a redução das emissões de CO2.
Tal procedimento pode contribuir para a diminuição do efeito estufa e do aquecimento global do nosso planeta. Existem estudos que mostram que, entre os diversos cenários possíveis para a injeção de CO2, os aquíferos salinos possuem a maior capacidade de armazenamento deste poluente. O desenho de estratégias efetivas para o sequestro de CO2 baseia-se na simulação numérica precisa e com alta resolução do processo de injeção e da propagação da pluma de CO2.
Para tanto, as simulações na escala de campo (alguns quilômetros) devem usar malhas computacionais que reflitam a escala de validade dos modelos matemáticos (alguns centímetros) e técnicas ad-hoc de transferência de escalas, de uso corriqueiro em Engenharia de Petróleo, devem ser evitadas.
Obviamente, tais discretizações levam a enormes problemas computacionais que devem ser resolvidos em computadores de grande porte.
Nesta palestra vamos discutir o desenvolvimento de um modelo matemático para a injeção de CO2 e o uso de técnicas de processamento de alto desempenho de última geração para a simulação deste processo. Consideraremos um modelo para o escoamentos de fluidos no subsolo com duas fases e várias componentes. Uma técnica de decomposição de operadores será desenvolvida e os problemas elíptico e hiperbólico resultantes serão aproximados por esquemas de alta resolução. Faremos uso de técnicas multiescala para a aproximação numérica do problema elíptico e de esquemas centrais semi-discretos para tratar o sistema hiperbólico. Em seguida apresentaremos técnicas multiescala para processamento paralelo: dependendo do número de celulas de processamento ("cores") disponíveis, diferentes algoritmos serão utilizados. Discutiremos, em particular, o uso de GPUs ("Graphics Processing Units") para acelerar a solução dos problemas de álgebra linear que surgem na simulação numérica do problema em questão.
Este trabalho envolve um grupo interdisciplinar de pesquisadores: Fred Furtado, Victor Ginting, Daniel Fernandes, Marcos Mendes, Manfred Liebmann (Universidade de Wyoming) e Simone Ribeiro (Universidade Federal Fluminense).
C6 - Sistemas Evolutivos Fuzzy e Aplicações
Fernando A. Campos Gomide (Unicamp)
Bases de regras nebulosas tem um papel fundamental na construção de modelos nebulosos. Regras nebulosas capturam relações entre variáveis nebulosas e fornecem um mecanismo para criar conexões entre descrições lingüísticas de sistemas e suas implementações computacionais.
Existem duas abordagens fundamentais para o desenvolvimento de modelos baseados em regras nebulosas. A primeira delas utiliza o conhecimento especialista enquanto que a segunda utiliza dados. Inúmeras abordagens híbridas são possíveis a partir destas duas abordagens básicas. Entre as abordagens baseadas em dados predominou, até o início da década de 90, o ajuste de parâmetros dos conjuntos nebulosos usando métodos de otimização, computação evolucionária e algoritmos genéticos. Neste período também se desenvolveram algoritmos de agrupamento visando identificar modelos, sua estrutura e parâmetros.
Recentemente, abordagens evolutivas foram propostas para construir modelos com regras nebulosas funcionais. Neste contexto, abordagens evolutivas significam, diferentemente das abordagens evolucionárias e algoritmos genéticos, modelos que são atualizados através de aprendizagem e adaptação gradual e contínua. Angelov introduziu o conceito de base de regras evolutiva, cuja construção utiliza as informações dadas pelo potencial induzido por um fluxo de dados para atualização da base de regras. Esse mecanismo é uma forma de continuamente modificar a estrutura e atualizar os parâmetros do modelo.
Essa palestra apresenta uma abordagem evolutiva para o desenvolvimento de bases de regras de modelos nebulosos. Esta abordagem, denominada modelagem fuzzy participativa evolutiva (efPL), combina a noção de aprendizagem participativa (AP) introduzida por Yager em 1990 com um algoritmo evolutivo sugerido por Angelov em 2002. A efPL se traduz em um algoritmo adaptativo para a construção de uma base de regras de modelos nebulosos funcionais a partir de um fluxo de dados. As propriedades e características do algoritmo de aprendizagem participativa e suas aplicações em modelagem, previsão e controle serão discutidas.
C7 - Previsão numérica de tempo e clima sazonal e downscaling para o Nordeste
Antonio Divino Moura (INMET)
Avanços na ciência e técnica de previsão numérica de tempo (PNT), com modelos globais e regionais de circulação atmosférica , levam em conta os processos físicos do sistema climático oceanos – atmosfera – continentes, bem como a interação com a superfície criosférica e a cobertura vegetal. Tais modelos são mantidos operacionais nos principais centros e serviços meteorológicos dos países mais avançados e contam com atualizações levadas a cabo nos centros de pesquisas atmosféricas e oceânicas.
Os mesmos modelos, se adequados para rodadas por longo período, com o uso de supercomputadores, realizam previsões climáticas sazonais (3 ou mais meses) que são também atividades rotineiras nos institutos de meteorologia de vários países.
O Brasil avançou muito nestas áreas, nestes últimos 15 anos, com previsões numéricas de tempo globais para até 10 dias é realizada no CPTEC/INPE, com muito boa resolução espacial e cobrindo todo o globo. Com alta resolução espacial (7 km de malha), o INMET realiza previsões diárias para toda a América do Sul e Brasil e a DHN para a área oceânica adjacente ao Brasil, fruto de cooperação com o DWD (Deutscher Wetterdient), serviço meteorológico alemão.
Previsões climáticas sazonais, que levam em conta as forçantes térmicas oceânicas do Pacífico (EL Niño) e Atlântico tropicais, tem elevado índice de acerto para algumas áreas da América do Sul, notadamente o Nordeste brasileiro. Downscaling destas previsões, refinando as escalas de 200 x 200 km para 50 x 50 km é realizado para a estação chuvosa do norte do Nordeste, com aplicações para a agricultura de sequeiro no Ceará, bem como melhor aproveitamento dos escassos recursos hídricos. A cooperação existente entre a Funceme (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos) e entidades brasileiras e o IRI (Universidade de Columbia) será mostrada para o processo de ensemble de rodadas e resultados probabilísticos.
Serão apresentados esquemas destes modelos e de sua aplicabilidade para o Brasil: ciência e matemática aplicadas para nosso benefício real!
C8 - Numerical Multiscale Methods
Leopoldo P. Franca (University of Colorado-Denver, USA)
We present some numerical multiscale methods. The methods are obtained by taking enrichments of piecewise polynomials with special functions.
We start by adding bubble functions to piecewise linears for the advective-diffusive model. We show that this Galerkin method is equivalent to SUPG with special stabilization parameter produced by the bubble shape functions. The method can be seen as an approximation to the fine scales by the bubble functions. Their effect produces an improved numerical method to the coarse scales. This is an example of numerical multiscale methods.
Next we present a special class of bubble functions, the so-called residual-free bubble functions. They are obtained by enforcing the bubble part of the solution to satisfy strongly the pde's. We illustrate the method for the advective-diffusive equation.
The solution at element-level of the residual-free bubble functions can be complex. In these cases we approximate them by a two-level method consisting in solving the pde's by a suitable finite element method at the element level. We illustrate this approach to the advective diffusive method.
C9 - Optimization methods for variational data assimilation
Serge Gratton (CNES /CERFACS - França)
For large systems, variational data assimilation techniques are among the most powerful techniques to combine measured observations with model predictions in order to estimate a system state. This system state is used as an initial condition to perform the forecast by integration of a dynamical system.
The mathematical problem to be solved in data assimilation for numerical weather forecasting, is a very large nonlinear least-squares problem with 108 unknowns. The solution time has to be tightly controlled to comply with operational requirements. These constraints (that include mainly the large scale of the problem, and the limited a ordable solution time) have stimulated the development of complex solvers combining various techniques such as truncation based on sophisticated stopping criteria, preconditioning, use of multigrid approximation techniques, use of inexact Krylov methods.
In this talk, we provide an historical survey of the optimization algorithms used in this area. We then focus more on a particular algorithm, called Incremental-4D VAR, that is currently implemented in many operational systems. We will illustrate the properties of this system both on academic examples and on experiments with the CERFACS system for ocean data assimilation.
C10 - Geomecânica Computacional de Reservatórios de Petróleo: Histórico e Perspectivas
Marcio Arab Murad (LNCC)
Apresentamos a evolução das teorias da Poromecânica de rochas preenchidas por um os mais fluidos nos espaços intersticiais. O histórico tem inicio nos trabalhos pioneiros na área desenvolvidos por Terzaghi e Biot e evolui até os atuais modelos computacionais sofisticados que são usualmente implementados nos simuladores convencionais de reservatórios de óleo e gás. Finalmente apresentamos o estado da arte no tema e direções promissoras para o desenvovimento de novos modelos matemáticos
