Minissimpósios
| Data e Horário | Título | Organizadores |
|---|---|---|
| Quinta-feira, 20/09 das 8 às 10 h |
MS1: Matemática Aplicada ao Controle da Dengue | Jair Koiller - Fundação Getulio Vargas/RJ, Claudia Codeço e Denise Valle - FIOCRUZ. |
| Terça-feira, 18/09 das 8 às 10 h |
MS2: A Biomatemática na Saúde Humana | Rosana Sueli da Motta Jafelice(UFU) Geraldo Lúcio Diniz (UFMT) |
| Terça e Quarta-feira, 18 e 19/09 das 8 às 10 h |
MS3: Mecânica do Contínuo e suas aplicações | Mauro Antonio Rincon, Rolci de Almeida Cipolatti. |
| Quinta-feira, 20/09 das 8 às 10 h e das 14 às 16 h |
MS4: Analise e Dinâmica dos Fluidos | Milton da Costa Lopes Filho. |
| Quarta-feira, 19/09 das 8 às 10 h |
MS5: Sistemas Fuzzy - Aplicações em Engenharia e em Biomatemática |
Laecio Carvalho de Barros. |
| Quinta-feira, 20/09 das 8 às 10 e das 14 às 16 h |
MS6: VI WWlet: Wavelets & Aplicações |
Castilho, J. E., Domingues, M. O., Kaibara, M. K., Mendes, O., Pagamisse, A. (Comitê Análise multiescala e wavelets: teoria, desenvolvimento e aplicações) |
| Terça e Quarta-feira 18 e 19/09 das 14 às 16 h |
MS7: Modelagem matemática de processos epidêmicos e variações | Elcio Lebensztayn (IMECC/UNICAMP), Fabio Machado (IME/USP), Pablo Rodríguez (ICMC/USP). |
| Quarta e sexta-feira 19 e 21/09 das 8 às 10 |
MS8: Modelagem Estocástica e Quantificação de Incertezas | Rubens Sampaio, PUC-Rio, Marcelo Trindade, USP-SC; Thiago Ritto, UFRJ, Jose Alberto Cuminato, USP-SC; Thiago Ritto, UFRJ. |
MS1- Matemática Aplicada ao Controle da Dengue
MS1 – Quinta-feira, 20/09, das 8 às 10 h
Tanto para o caso do dengue quanto para outras doenças transmissíveis, é cada vez mais necessário combinar a expertise de profissionais em estatística, computação, ciência da informação, e matemáticos aplicados, interagindo de forma sistemática com os profissionais da área de saúde, visando estratégias de monitoramento e controle epidemiológico.
Esse mini-simpósio tem o objetivo de apresentar os resultados de uma rede de colaboração interdisciplinar Brasileira, com o apoio do programa Pronex/CNq, que visa a aplicação da matemática na geração e validação teórica de soluções criativas para o controle da dengue no país.
Teremos 5 apresentações de 20 minutos seguidos de um debate de 20 minutos,
Moderador: Jair Koiller, FGV/RJ.
Apresentação 1: Dengue e seu controle no Brasil.
Denise Valle (IOC/Fiocruz)
Principais questões biológicas e de saúde publica; mecanismos e estratégias de controle utilizados atualmente, e as novas possibilidades em estudo.
Apresentação 2: Modelagem de dengue: história e estrutura.
Claudia Codeço (CEMQ/Fiocruz)
A literatura cresce exponencialmente e seu acompanhamento requer ferramentas de busca e classificação. Apresentamos uma apreciação crítica dos diversos famílias de modelos matemáticos para a dengue e seus embasamentos biológicos.
Apresentação 3: Modelagem computacional da dinâmica da dengue utilizando "bitstring".
Crysttian Paixão /Iraziet Charret (UFLA)
Modelos computacionais usando "bitstrings" permitem incorporar diversos aspectos da dinâmica do dengue que não são normalmente considerados nos modelos via EDO's. Um exemplo é a competição intraespecífica que atua diretamente na população do vetor, quando este se encontra na fase larval, considerada hoje como a fase mais sensível a competição com possibilidade de intervenção de controles.
.Apresentação 4: Modelagem do controle biológico da população de Aedes por Wolbachia
Moacyr Alvim Silva (EMAP/FGV)
Femeas de Aedes aegypti podem ser infectadas pela bacteria Wolbachia transmitidas por machos artificialmente infectados e introduzidos no meio ambiente. O resultados de nossas simulações e análise teórica são cotejados com os de outros grupos de pesquisa.
Apresentação 5: Arboviroses Urbanas
Max Oliveira Souza (Matemática/UFF)
Dados coletados durante surtos de dengue mostram que o transporte urbano pode ser muito importante na dinâmica da epidemia. Descreveremos um modelo metapopulacional que parece ser capaz de capturar a dinâmica qualitativamente. mostraremos alguns resultados teóricos sobre a interação vetor/hospedeiro e resultados de estabilidade global.
MS2 - A Biomatemática na Saúde Humana
MS2 – Terça-feira, 18/09, das 8 às 10 h
| Horários | Palestras |
|---|---|
| 08:00-08:30 | Models of dengue fever and their contributions to public health Claudia T. Codeço, Fundação Oswaldo Cruz |
| 08:30-09:00 | Medicina e o conhecimento científico Júlio C. R. Pereira, Faculdade de Saúde Pública – USP |
| 09:00-09:30 | Das doenças do lugar aos lugares da doença: a evolução do estudo caso-controle Ricardo C. Cordeiro, Faculdade de Ciências Médicas – UNICAMP |
| 09:30-10:00 | Dengue "Urbi et Orbi": Um Modelo Matemático para a epidemia geográfica da dengue e sua aplicação à descrição de episódios no estado de São Paulo Wilson Castro Ferreira Jr, IMECC – UNICAMP |
Resumo das palestras
Models of dengue fever and their contributions to public health
Claudia Torres Codeço
Resumo:Vector-borne diseases are such a hot topic in mathematical modeling today as they were one century ago. In the early XXths, in his seminal work, the physician Sir Ronald Ross used math as a language for reasoning. He carefully constructed a dynamical model to represent transmission dynamics in a vector-vertebrate host system and proved that malaria incidence could be reduced by reducing mosquito abundance. His models eventually guided decades of public health initiatives against malaria. In Brazil, another vector borne disease – dengue fever – has been a major attractor of modeling effort. This disease re-emerged in Brazil in the 1980's, with the arrival of DENV 1. The other three serotypes arrived later: DENV2, in the 90's, DENV3 in 2000, and DENV-4 in 2010. Intense circulation of multiple serotypes reduces the age at first infection and increases the chance of secondary infections, resulting in increased incidence of dengue in infants as well as haemorrhagic fever in the general population. Cross immunity and climate are likely to be strong drivers of its dynamics, characterized by periods of low activity followed by explosive epidemics.
The search for understanding, predicting and controlling dengue dynamics led to the development of dozens of models for this complex system with two hosts and four parasites. Predicting epidemics is important to guide action in a resource limited environment. Is this task possible? Some argue that dengue dynamics is chaotic and only short term prediction may be possible. Others argue that external forcing, such as climate, are strong enough to be used as predictor. In parallel to this debate, new alternatives to the traditional control strategies are emerging, from biological control (using fishes or parasites, for example) to modified mosquitos. All these new approaches open avenues for ecological modeling.
Medicina e o conhecimento científico
Júlio C. R. Pereira
Resumo:A ciência moderna tem como lastro epistemológico a observação empírica e a representação formal. Em Medicina a ênfase a uma rigorosa observação empírica já está presente em Hipócrates (séculos V-IV a.C.). Já a representação formal só toma lugar na segunda metade do século XIX com procedimentos de análise estatística que ao longo do século XX se tornam um referencial teórico hegemônico. Como corolário, modelos matemáticos são preteridos em seu favor. No entanto, nas últimas décadas a Matemática tem sido revisitada em busca de respostas a uma complexidade dos fenômenos biológicos que os próprios métodos estatísticos tornaram evidente. Modelos dinâmicos com equações diferenciais têm sido retomados para o estudo de doenças epidêmicas, modelos auto-regressivos descortinam novos aspectos das relações de causa e efeito, teorias de conjuntos baseadas em lógicas alternativas, v.g. teoria de conjuntos fuzzy, revelam aspectos de incerteza não aparentes às teorias de probabilidade. Tudo sugere que o referencial teórico da Bioestatística esteja paulatinamente sendo, senão substituído, pelo menos alargado por uma Biomatemática emergente.
Das doenças do lugar aos lugares da doença: a evolução do estudo caso-controle
Ricardo Carlos Cordeiro
Resumo:O estudo caso-controle é a maior contribuição metodológica da epidemiologia para a compreensão das relações que se estabelecem entre exposições físicas, químicas, biológicas, sociais e fenômenos do processo saúde/doença ocorrendo em populações humanas. Nesta palestra será apresentada a evolução desse método ao longo de um século, com particular ênfase à incorporação de ferramentas de análise advindas da matemática e da estatística.
Dengue "Urbi et Orbi": Um Modelo Matemático para a epidemia geográfica da dengue e sua aplicação à descrição de episódios no estado de São Paulo
Wilson Castro Ferreira Jr.
Resumo: Dengue é uma doença viral transmitida por mosquitos do tipo Aedes aegypti que é encontrado abundantemente em países de clima tropical e úmido, portanto, em várias regiões do Brasil. O Aedes aegypti vive em habitações humanas e seus arredores já que a fêmea depende de sangue humano para reprodução.
A programação de políticas públicas pode ser influenciada positivamente se modelos matemáticos para a dinâmica da dengue forem desenvolvidos, nos quais poucas hipóteses, claras e com influencias bem determinadas através de parâmetros mensuráveis, permitam avaliar de maneira razoavelmente segura a dinâmica de um surto e a detecção de medidas pontuais mais efetivas para sua contenção. O papel de modelos matemáticos neste caso é o de propiciar um melhor entendimento da dinâmica epidêmica do que uma simples descrição poderia fazê-lo, esclarecendo aspectos obscuros que de outra forma seriam relegados.
Nesta conferencia apresentaremos um modelo simples para a dinâmica da dengue sob o ponto de vista geográfico que pretende descrever a sua propagação em uma rede de cidades suficientemente distantes umas das outras para que mosquitos infecciosos não possam migrar entre elas sem auxilio humano. A migração de mosquitos, alados ou aquáticos, entre cidades é resultado do tráfego de veículos, principalmente de caminhões, e será incluída no modelo matemático tomando por base os dados públicos desta natureza.
Se a migração humana não é notável durante um período epidêmico por outro lado a visitação de pessoas entre cidades pode ser intensa e suficiente para a transmissão da dengue de uma localidade para outra, pois, uma única picada de mosquito tem grandes chances de iniciar o ciclo de infecção. As medidas destas conexões serão igualmente avaliadas com base na intensidade do tráfego rodoviário direcionado e são ingredientes cruciais do modelo matemático pois, como seria de se esperar, influenciam decisivamente na propagação geográfica (Orbi) da dengue.
O modelo será exemplificado com um ajuste para uma rede de (60) cidades do estado de São Paulo e suas conexões rodoviárias. Embora esta rede não seja isolada (do resto do país nem do mundo!) ela é suficientemente grande para analisarmos a dinâmica da dengue em seu interior e particularmente bem documentada pelo sistema de saúde do estado de São Paulo (SUCEN) para que possamos comparar os resultados das simulações com os dados para diversos episódios de epidemia do passado.
Este trabalho foi originado na tese de doutorado de Lucy T.Takahashi (UF de Juiz de Fora-MG) no Depto. de Matemática Aplicada Unicamp e contou com a assessoria computacional de Luiz Alberto d'Afonseca (UF Paraná-Curitiba).
MS3- SIMPOSIO: MECÂNICA DO CONTÍNUO E SUAS APLICAÇÕES
MS3 – Terça e Quarta-feira, 18 e 19/09, das 8 às 10 h
PRIMEIRO DIA: MECÂNICA DO CONTÍNUO
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Nome: Rubens Sampaio (Prof Titular da PUC/RJ)
Título: Entropia e Probabilidade.
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Nome: Gilberto Medeiros Kremer (Prof. Titular da Universidade Federal do Paraná)
Título: Termodinâmica e Teoria Cinética de Materiais Granulares
Resumo:
Neste trabalho são analisadas a entropia, o seu fluxo, a sua produção e as taxas da energia interna e entropia de um material granular através da equação de Boltzmann e da termodinâmica do contínuo. Mostra-se que as equações de balanço da densidade de energia interna e da densidade de entropia de um gás granular, que seguem da equação de Boltzmann, diferem daquelas que são válidas para um fluido simples, devido a termos que podem ser identificados como taxas de densidades da energia interna e da entropia. Analisa-se um problema espacialmente homogêneo em que se determina o decaimento temporal da temperatura - conhecido como lei de Haff – e o decaimento temporal da entropia. Desenvolve-se também uma teoria termodinâmica de materiais granulares cujo objetivo é a determinação dos cinco campos escalares de densidade de massa, velocidade e temperatura. As equações constitutivas nesta teoria são determinadas a partir das restrições impostas pelo princípio da indiferença ao referencial e pelo princípio da entropia. A exploração do princípio da entropia é feita através do método dos multiplicadores de Lagrange proposto por Liu [1]. No caso particular em que as taxas de densidades de energia interna e entropia não participam da desigualdade residual, obtém-se as equações constitutivas de um fluido simples onde o fluxo de calor não depende do gradiente de densidade do fluido, resultado este obtido por Liu [2].
[1] I-S. Liu, Method of Lagrange multipliers for the exploitation of the entropy principle, Arch. Ration. Mech. Anal. 46, 131 (1972).
[2]I-S. Liu, On Fourier's law of heat conduction, Continuum Mech. Thermodyn. 2, 301 (1990).
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Nome:Fernando Pereira Duda (Prof Associado da Universidade Federal do Rio de Janeiro )
Título: Volume phase transition of polymer gels
Resumo:
Géis poliméricos são materiais formados por uma rede polimérica elástica e um solvente que ocupa o espaço intersticial da rede. Estes materiais exibem uma grande riqueza de comportamentos graças à interação mútua entre a deformação da rede polimérica e a permeação do solvente. Este é o caso do fenômeno conhecido como transição de fase volumétrica, no qual o volume de equilíbrio de um gel muda enormemente com uma pequena alteração de parâmetros externos tais como temperatura, composição e tração. Em contraste com a maioria dos materiais industriais, géis poliméricos sofrem grandes deformações elásticas e são capazes de absorver/expelir grande quantidade de solvente em resposta à mudanças no ambiente. Aplicações desses materiais multifuncionais incluem microfluídica, filtragem e separação molecular, purificação de água, biosensores, entrega controlada de medicamento, medicina regenerativa, entre outras aplicações (cf. Stuart et al., 2010).
Nesta palestra será apresentada uma teoria para descrição do acoplamento entre deformação e permeação em géis poliméricos (Duda et al. (2010); Duda et al. (2011)). Esta teoria, desenvolvida dentro do arcabouço da mecânica do contínuo moderna para um sólido com microestrutura, será comparada com outras teorias disponíveis na literatura (cf. Doi, 2009). A teoria apresentada será também empregada para investigar o problema de transição de fase volumétrica em géis poliméricos.
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Nome:Wladimir das Neves (Prof. Associado da Universidade Federal do Rio de Janeiro)
Título: Challenge problems on continuum mechanics and partial differential equations for this decade
Resumo:
In this commemorative talk, to celebrate Professor I-Shih Liu from Universidade Federal do Rio de Janeiro, we discuss about Continuum Mechanics and the strong relation with Partial Di®erential Equations. Some important problems in petroleum engineering and aerospace will be addressed.
SEGUNDO DIA: APLICAÇÕES: PETRÓLEO NO PRE-SAL
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Nome:Luiz Palermo (Pesquisador do CENPES/Petrobras)
Título: Modelagem Matemática da Dinâmica Salífera como suporte à exploração da camada do Pré-Sal.
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Nome:Rolci de Almeida Cipolatti (Prof. Titular da Universidade Federal do Rio de Janeiro)
Título: Análise matemática de um modelo viscoelástico para a dinâmica das deformações salíferas.
Resumo:
Salt tectonics has become increasingly important in petroleum exploration industry because the role it plays in hydrocarbon generation and accumulation. Traditionally, salt diapirism has been studied using Rayleight-Taylor type models, describing the gravitational instability of fluid layers. The observation of the complex rheological behavior of salt shows that the Newtonian model is inadequate (see [1]).
For the applications we have in mind, we have proposed a nonlinear viscoelastic model to describe the dynamics of salt migration, which leads to boundary value problems involving systems of nonlinear partial differential equations.
In order to circumvent the difficulties due to the nonlinearities, we have proposed a new method for solving numerically the boundary value problem for large deformations. It is based on a successive linear approximation by considering the relative descriptional formulation [2].
As examples for the proposed method, numerical simulations were done (see [3], [4]) for two classical problems concerning Mooney-Rivlin materials, for which the exact solutions are known, namely, the pure shear of a square and the bending of a retangular block into a circular section. The comparison of the numerical results with the exact solutions of these two examples confirms the efficiency of our method.
In this talk we present our model and a mathematical analysis of the boundary value problem obtained by linearizing the constitutive equations relative to the present configuration and we state the main results concerning the existence, uniqueness and asymptotic behavior of weak solutions.
References
[1] Weijermars, R.; Jackson, M.P.A.; Vendeville, B.C.: Rheological and tectonic modeling of salt provinces. Tectonophysics, 217, pp. 143–174, (1993),
[2] Liu, I-S.: Continuum Mechanics; Springer: Berlin Heidelberg, (2002).
[3] Liu, I-S.; Cipolatti, R.; Rincon, M.A.: Successive linear approximation for finite elasticity; Computational and Applied Mathematics, Vol. 29, N. 3, pp. 465–478, (2010).
[4] Liu, I-S.: Successive linear approximation for boundary value problems of nonlinear elasticity in relative-descriptional formulation; Int. J. Eng. Sci., doi:10.1016/j.ijengsci.2011.02.006, (2011).
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Nome: Armando Prestes de Menezes Filho (Pesquidador)
Título: Creep em Rocha Sal: Modelagem pela Mecânica do Contínuo Racional e Calibração de Ensaios de Laboratório
Resumo:
A palestra tem por objetivo apresentar a formulação de um modelo de fluência para o sal, tendo por base a mecânica do contínuo racional. Mais especificamente, o modelo tem como ponto de partida o teorema da representação de tensores isotrópicos, em que uma expansão polinomial nos tensores relevantes para o problema é efetuada.
Além disso, são apresentados ensaios triaxiais de fluência em laboratório, realizados em corpos de prova cilíndricos sob tensões desviadoras constantes, e utilizados na calibração dos parâmetros do referido modelo visco-elástico.
Finalmente, a aderência do modelo aos dados experimentais é também abordada.
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Nome: Jõao Luiz Elias Campos (Pesquisador)
Titulo: Comportamento de Rochas Salinas do Pre-Sal: Simulação Numérica Utilizando o Método de Aproximação Linear Iterativa na industria do Petróleo.
Resumo:
O comportamento de rochas salinas é muito importante para o desenvolvimento de campos localizados no pré-sal. Isso se deve a características fluidas apresentadas pela rocha, em comparação as rochas sedimentares que compõe o arcaboço geológico onde se encontram os reservatórios do pré-sal.
Será utilizado o método dos elementos finitos como ferramenta de estudo do comportamento das rochas salinas existentes no pré-sal, assim como as interações entre essas rochas e o restante das rochas que compõe o arcaboço geológico.
O método de aproximação linear iterativa (ALI), será apresentado no contexto da implementação em elementos finitos, assim como, o modelo do material utilizado. A utilização de métodos de paralelização na solução do sistema de equações, resultante do processo de discretização, e alguns exemplos de evolução do domo salino.
MS4 - Analise e Dinamica dos Fluidos
Organizador: Milton da Costa Lopes Filho
MS4 – Quinta-feira 20/09/2012, das 08:00 às 10:00 e das 14:00 às 16:00 h
Palestras:
Secao 1 – Chair, Milton Lopes
8:00 – 8:30 Helena Lopes (IM-UFRJ) "Bounded velocity, bounded vorticity (Serfati) solutions of the incompressible 2D Euler equations"
In 1963 V. I. Yudovich proved the existence and uniqueness of weak solutions of the incompressible 2D Euler equations in a bounded domain assuming that the vorticity, which is the curl of velocity, is bounded. This result was later extended by A. Majda to vorticities which are bounded and integrable in the full plane. A few further extensions of this result have been obtained, most notably by Yudovich himself and, also, by M. Vishik, always assuming some decay of vorticity at infinity. In a short note in 1995, Philippe Serfati gave an incomplete, yet brilliant, proof of existence and uniqueness of solutions to the 2D Euler equations in the whole plane when the initial vorticity and initial velocity are bounded, without the need for decay at infinity. In this talk I will report on work in progress aimed at completing and extending Serfati's result to flows in a domain exterior to an obstacle. This is joint work with: David Ambrose (Drexel University), James P. Kelliher (University of California, Riverside) and Milton C. Lopes Filho (Federal University of Rio de Janeiro)
8:30 – 9:00 Gabriela Planas (IMECC-UNICAMP) “A doubly nonlinear differential inclusion modeling the solidification of polymers”
We consider a doubly nonlinear differential inclusion which models, for example, the solidification of polymers. The interaction between a maximal monotone operator and the degenerated operator p-Laplacian brings some difficulties to our analysis. We present here result of existence and fractional regularity of solutions. We apply an alternative technique in order to obtain regularity up to boundary for global in time solutions of the above nonlinear inclusion. This is based on a simplification of the standard technique used to obtain fractional regularity for equations involving the $p$-Laplacian. In collaboration with J.L. Boldrini (Unicamp) and L.H de Miranda (UNB)
9:00 – 9:30 Anne Bronzi (IM-UFRJ) “On the convergence of statistical solutions of the 3D Navier-Stokes-$\alpha$ model as $\alpha$ goes to zero”
In this talk we consider statistical solutions of the 3D Navier-Stokes-$\alpha$ model with periodic boundary condition. We prove that under certain natural conditions statistical solutions of the 3D Navier-Stokes-$\alpha$model converge to statistical solutions of the exact 3D Navier-Stokes equations as $\alpha$ goes to zero. The statistical solutions considered here arise as families of time-projections of measures in suitable trajectory spaces.
9:30 – 10:00 Cesar Niche (IM-UFRJ) “Decaimento das soluções de uma equação de medios porosos com difusão fracionária”
Neste trabalho, estudamos o decaimento e comportamento assintótico de primeira ordem das soluções de uma equação que modela a transferência de calor num fluido incompressível, onde a velocidade de transporte não-linear é dada pela Lei de Darcy. Este é um trabalho conjunto com Rafael Orive (ICMAT - Madrid, Espanha).
Secao 2 – Chair, Helena Lopes
14:00 – 14:30 Ricardo Rosa (IM-UFRJ) "Turbulência e soluções estatísticas das equações de Navier-Stokes”
Escoamentos turbulentos aparecem em vários tipos de fenômenos e são de importância fundamental em ciência e tecnologia. Grande parte da teoria clássica de turbulência, no entanto, é baseada em argumentos heurísticos e informações empíricas. A teoria estatística de turbulência visa uma fundamentação rigorosa para essa teoria clássica. Nessa palestra, o objetivo principal é discutir uma nova formulação de solução estatística, mas como esse não é um conceito muito conhecido, iremos primeiramente motivar essa definição para o tratamento de turbulência e ilustrar algumas aplicações, descrevendo resultados rigorosos obtidos com ela.
14:30 – 15:00 Marcelo Santos (IMECC-UNICAMP) “Soluções estacionárias das equacoes de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis com uma lei de potência em um dominio com a fronteira ilimitada"
Consideramos as equacoes de Navier-Stokes para fluidos incompressiveis com a viscosidade dependente da taxa de cisalhamento (lei de Ostwald-De Waele). Discutiremos a solução de C. Amick para o problema de Leray e a versão modificada desde problema devido a O. Ladyzhenskaya e V. Solonnikov. Apresentaremos um resultado em colaboração com Gilberlândio J.Dias (Universidade Federal do Amapá, Brasil) que estende para os fluidos com uma lei de potencia, no caso da viscosidade crescer com a taxa de cisalhamento ("shear thickening fluids"), o teorema de Ladyzhenskaya-Solonnikov para os fluidos newtonianos.
As principais referencias para esta palestra sao as seguintes:
Galdi, G.P. "An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier- Stokes Equations", Vol. I e II. Springer-Verlag, Berlin, 1994.
Ladyzhenskaya, O.A. e Solonnikov, V.A. "Determination of the solutions of boundary value problems for steady-state Stokes and Navier-Stokes equations in domains having an unbounded Dirichlet integral". J. Soviet Math., 21 (1983) 728-761. (V. "Theorem 3.1" neste artigo.)
Santos, M.M. e Dias, G.J. "Steady flow for shear thickening fluids with arbitrary fluxes". J. Diff. Equations, 252 (6) (2012) 3695-4114.
15:00 – 15:30 Eleonora Moura (IM-UFRJ) “The vortex-wave system with a finite number of vortices as the limit of the Euler- alpha equations”
In this talk I will discuss solutions of the two-dimensional Euler-alpha equations when the initial vorticity is the superposition of a finite number of point vortices and a bounded background vorticity. Finally I will show that these solutions converge, as alpha tends to zero, to a weak solution of the vortex-wave system, introduced by Marchioro and Pulvirenti (1991). This is a joint work with Helena J. N. Lopes and Milton C. Lopes Filho (UFRJ).
15:30 – 16:00 Milton Lopes (IM-UFRJ) “Three-dimensional perturbations of incompressible two-dimensional flows”
We discuss results on preservation of 2D symmetry under 3D viscous flows with low regularity and corresponding results for inviscid flow.
MS5 - Sistemas Fuzzy - Aplicações em Engenharia e em Biomatemática
Organizador: Laecio Carvalho de Barros
MS5 – Quarta-feira, 19/09, das 8 às 10 h
Uma Abordagem Fuzzy da Dinâmica do HIV usando Autômato Celular
Rosana Sueli da Motta Jafelice¹; Faculdade de Matemática; Universidade Federal de Uberlândia
Resumo: A Síndrome da Imunodeficiência Adquirida (AIDS) foi reconhecida em meados de 1981, nos EUA, como uma nova enfermidade que compromete o sistema imunológico; esta síndrome provém da infecção pelo HIV (vírus de imunodeficiência humana). Apresentaremos um estudo da evolução do HIV no interior do organismo dos indivíduos infectados sob tratamento com antiretrovirais, este modelo matemático é descrito por um sistema de equações diferenciais com retardo. Quando o HIV atinge a corrente sanguínea, este ataca principalmente o linfócito T do tipo CD4+; com o uso de antiretroviral, a taxa de infecção deste linfócito pelo HIV apresenta retardo farmacológico e intracelular, que é considerado um número fuzzy triangular. A taxa de infecção e outros parâmetros do sistema de equações diferenciais foram obtidos por meio de um autômato celular, neste autômato celular coexistem artificialmente, células não infectadas, células infectadas do linfócito T CD4+, vírus e os anticorpos. Outro aspecto que será destacado é a utilização da potência dos antiretrovirais e da adesão ao tratamento como um parâmetro fuzzy quando se inicia o tratamento na simulação do autômato celular.
1. Agradecimento à FAPEMIG e ao CNPq (Processo nº 477918/2010-7).
Modelagem Granular Adaptativa com Fluxo de Dados Fuzzy
Prof. Fernando Gomide, Coordenação de Matemática, Universidade Federal de Goiás - Campus Jataí
Resumo: Adaptação é uma característica importante de sistemas inteligentes. A modelagem de sistemas a partir do processamento de um fluxo ininterrupto de dados requer abordagens não convencionais, uma vez que é necessário adaptar o modelo continuamente em ambientes não estacionários. Se a aprendizagem contínua motiva o conceito de sistemas adaptativos, a incerteza e a imprecisão provenientes da aquisição, observação, ou préprocessamento sugere uma visão granular dos dados. Um grânulo é uma coleção formada por objetos que são indistinguíveis, similares, próximos ou funcionalmente equivalentes. Exemplos de grânulos incluem intervalos, conjuntos aproximados e conjuntos fuzzy. Em particular, a granularização de informação em dados fuzzy se traduz em conceitos como variáveis lingüísticas, regras e base de regras fuzzy. Conceitualmente, a computação granular trata da granularização de dados, adaptação de grânulos e processamento de dados granulares. Modelagem granular adaptativa fuzzy processa informação online para prover modelos de sistemas na forma de uma base de regras fuzzy. Exemplos de fluxo granular de informação incluem dados financeiros, meteorológicos, sonar, eletrocardiogramas, imagens, tráfego na web, entre outros. A granularização de fluxos de dados imprecisos é um mecanismo que tem o propósito de eliminar informação irrelevante e focalizar em modelos transparentes, interpretáveis e escaláveis. O aspecto adaptativo é um meio para o processamento contínuo de dados não estacionários e tratar da adaptação estrutural de modelos.
A palestra apresenta uma abordagem para a modelagem de sistemas no contexto da computação granular adaptativa e o processamento de um fluxo de dados fuzzy. A abordagem se traduz em um algoritmo capaz de tratar variações graduais e abruptas nos parâmetros de modelos fuzzy baseados em regras em tempo real. O algoritmo tem uma natureza incremental de aprendizagem. O foco é em fluxo de dados compostos por números fuzzy trapezoidais. Exemplos em classificação e aproximação funcional em engenharia de materiais e biomédica ilustram a abordagem.
Software desenvolvido a partir de um Modelo Matemático Fuzzy para predizer o estágio patológico do Câncer de Próstata
Graciele Paraguaia Silveira
Resumo: Neste trabalho construímos um modelo matemático fuzzy para predizer o estadiamento patol ógico do câncer de próstata. A intenção é auxiliar o especialista no processo de tomada de decisão com relação ao estágio da doença. O modelo consiste num sistema baseado em regras fuzzy, que combina os dados pré-cirúrgicos do paciente - estado clínico, nível de PSA e grau de Gleason - valendo-se de um conjunto de regras de natureza lingüística, elaboradas a partir das informações existentes nos nomogramas. Com isso esperava-se obter a chance de o indivíduo, com determinadas características clínicas, estar em cada estágio de extensão do tumor: localizado, localmente avançado e metastático. Foram feitas simulações com dados reais de pacientes do Hospital das Clínicas da UNICAMP e os resultados foram comparados com as probabilidades de Stephenson e Kattan, que são utilizadas nas decisões médicas atualmente. Um software foi desenvolvido a partir deste modelo e será disponibilizado aos especialistas do Departamento de Urologia do mesmo hospital, para que o experimentem no trabalho com os pacientes. O programa consiste de uma interface grá ca que faz a interação com as sub-rotinas que efetuam os cálculos. O seu código fonte foi escrito em JAVA e para executá-lo é preciso ter instalado, pelo menos, a versão 1.6 da plataforma Java SE, conveniente ao sistema operacional do computador. Com as devidas instalações, o software construído foi testado no Linux/GNU, Windows XP e Vista.
Sistemas Fuzzy: Aplicações em Engenharia e em Biomatemática
Fernando A. Gomide(FEEC-Unicamp), Graciele P.Silveira(UFG – Campus Jataí), Rosana S. M. Jafelice (UFU), Sandra A. Sandri(LAC/INPE)
Resumo:Este minissimpósio proposto pelo Comitê Temático de Sistemas Fuzzy tem o objetivo de oferecer um painel do potencial de aplicação da Lógica Fuzzy dentro de dois temas (engenharia e biomatemática) propostos, através da exposição dos trabalhos recentes de alguns pesquisadores atuantes nestas áreas.
A proposta se justifica com base na fecunda produtividade que vem sendo feita por pesquisadores desta área, incluindo aí brasileiros com grandes atuações tanto em engenharia como em biomatemática.
Uma Abordagem Fuzzy da Dinâmica do HIV usando Autômato Celular
Rosana Sueli da Motta Jafelice, Faculdade de Matemática, Universidade Federal de Uberlândia
Resumo:A Síndrome da Imunodeficiência Adquirida (AIDS) foi reconhecida em meados de 1981, nos EUA, como uma nova enfermidade que compromete o sistema imunológico; esta síndrome provém da infecção pelo HIV (vírus de imunodeficiência humana). Apresentaremos um estudo da evolução do HIV no interior do organismo dos indivíduos infectados sob tratamento com antiretrovirais, este modelo matemático é descrito por um sistema de equações diferenciais com retardo. Quando o HIV atinge a corrente sanguínea, este ataca principalmente o linfócito T do tipo CD4+; com o uso de antiretroviral, a taxa de infecção deste linfócito pelo HIV apresenta retardo farmacológico e intracelular, que é considerado um número fuzzy triangular. A taxa de infecção e outros parâmetros do sistema de equações diferenciais foram obtidos por meio de um autômato celular, neste autômato celular coexistem artificialmente, células não infectadas, células infectadas do linfócito T CD4+, vírus e os anticorpos. Outro aspecto que será destacado é a utilização da potência dos antiretrovirais e da adesão ao tratamento como um parâmetro fuzzy quando inicia-se o tratamento na simulação do autômato celular.
Uso de Relações de Similaridade Difusas em Raciocínio Baseado em Casos
Resumo:Sistemas de Raciocínio Baseado em Casos (SRBC) são úteis quando o conhecimento sobre um domínio pode ser descrito através de um conjunto de casos, formados por pares (descrição de problema, solução), que são tais que "quanto mais similares são as descrições dos problemas, mais similares são suas soluções". Quando um novo problema é apresentado a uma base de casos, calcula-se sua solução utilizando-se as soluções dos casos cujos problemas são similares ao problema em questão.
Relações de Similaridade Difusas (RSD) são mapeamentos de DxD em [0,1],onde D é um conjunto universo qualquer, que satisfazem as propriedades de simetria e reflexividade. Como estas relações podem facilmente modelar a similaridade entre descrições de problemas e entre soluções, elas vem sendo empregadas com êxito em SBRCs, especialmente quando vetores de pesos sãoassociados aos atributos de descrição de problemas de cada caso.
Usando regras graduais difusas é possível relacionar os casos de uma base, criando agrupamentos de casos similares. Pode-se então aprender vetores de pesos para os casos dentro de cada agrupamento, usando como treinamento um conjunto reduzido de casos ao invés da base toda, levando a uma significativa diminuição do esforço computacional. Usando os vários agrupamentos pode-se finalmente calcular uma solução para um novo problema.
Nesta palestra, apresentaremos um estudo comparativo do uso de ponderação e agrupamento em uma abordagem que emprega RSDs em SRBCs. O estudo de caso consiste no problema de estimar a prevalência de Esquistossomose no Estado de Minas Gerais.
MS6 - VI WWlet: Wavelets & Aplicações
Organizadores: Castilho, J. E.; Domingues, M. O.; Kaibara, M. K.;Mendes, O.; Pagamisse, A. (Comitê Análise multiescala e wavelets: teoria, desenvolvimento e aplicações)
MS6 - Quinta-feira, dia 20/09, das 8 às 10 e das 14 às 16 h
Minicurso: Sexta-feira, dia 21/09, das 8 às 10 e das 10:30 às 11:30 h
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MS7 - Modelagem matemática de processos epidêmicos e variações
Organizadores: Elcio Lebensztayn (IMECC/UNICAMP), Fabio Machado (IME/USP) e Pablo Rodríguez (ICMC/USP)
Terça e na Quarta-feira, dias 18 e 19/09, no horário das 14 às 16 h
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MS8 - Modelagem Estocástica e Quantificação de Incertezas
Organizador: Rubens Sampaio, PUC-Rio; Marcelo Trindade e Jose Alberto Cuminato, USP-SC; Thiago Ritto, UFRJ
MS8 - quarta e sexta-feira, 19 e 21/09, das 8 às 10 h
Drill-string horizontal dynamics uncertain friction coefficient filed
Prof. Thiago Ritto, UFRJ
Resumo: This paper analyzes the dynamics of a horizontal drill-string. In this dynamics, the frictional forces between the column and the borehole are relevant and uncertain. A stochastic model is proposed for the frictional coefficient: a random field with exponential autocorrelation function. In the numerical analysis, the drill-string is modeled using the bar model (tension/compression), and is discretized by means of the finite element method. An oscillatory force (due to mud motor) is imposed to the system and there is a bit-rock interaction as the column moves forward. We propose a new way to measure the efficiency of the process: an output/input power ratio. The resultant random ratio is analyzed, and it turns out that it presents a bimodal characteristic, an unexpected result.
McCloud: Arcabouço para desenvolvimento de serviços para simulações de Monte Carlo na nuvem
Prof. Helio Lopes, PUC-Rio
Resumo: O investimento em infra-estrutura computacional para suportar picos de processamento de curta duração ou sazonais pode gerar desperdícios financeiros, visto que a maior parte do tempo estes recursos ficam ociosos. Além disso, em muitas soluções o tempo de resposta é crítico para atendimento dos requisitos do negócio, sendo necessário um alto investimento em infra-estrutura, que muitas vezes, independente de desperdício, torna a solução economicamente inviável. Neste cenário é fundamental a alocação inteligente de recursos computacionais em função da demanda por processamento, custo desta alocação e requisitos do negócio. A simulação de Monte Carlo é um método estatístico amplamente utilizado para resolver uma ampla gama de problemas científicos e de engenharia. Quando aplicado à problemas reais requer robusta infra-estrutura computacional, o que muitas vezes impede sua aplicação em níveis confiáveis. Por outro lado, o mesmo apresenta características que permitem a adequada paralelização de sua execução e claras situações de pico de processamento. Dessa forma, sem dúvida, apresenta diversos exemplos típicos do cenário acima proposto. Cloud Computing surge como uma alternativa para disponibilizar recursos computacionais sob demanda, gerando economia de escala sem precedentes e escalabilidade quase infinita. Com uma moderna arquitetura de software é possível desenvolver blocos de código que podem ser facilmente compartilhados entre diversas aplicações, centralizando assim, sua manutenção, evolução e infra-estrutura, e também, minimizando custos e potencializando seu reuso. Ao alinhar uma moderna arquitetura a cloud é possível encapsular funcionalidades e oferecer um leque de serviços que antes seriam restritos a domínios específicos. Neste trabalho estamos interessados em construir um arcabouço genérico, que permita disponibilizar um leque de serviços baseados em Monte Carlo. Acreditamos que esta arquitetura será bastante útil em uma rica gama de domínios, ao mesmo tempo fará uso racional da elasticidade provida pela cloud de modo a alcançar melhores patamares de eficiência e reuso, cobrindo um campo ainda maior de aplicações que podem ser derivadas desta solução.
Tratando incertezas em equacoes do transporte linear.
Profa. Cristina Cunha, Unicamp
Resumo:Se tratara de alguns dos metodos nos quais estamos trabalhando no sentido obter propriedades estatisticas da solucao da equacao diferencial, que em modelos deterministas tem sido usada como modelo em fenomenos de transporte linear, e que havendo incertezas nos dados podem ser estendidas como sistema estocasticos.
Admitirndo que sao disponiveis informaccoes sobre os dados do problema matematico, como velocidade e condiccao inicial apresentamos algumas possibilidades para obtenccao da funcao densidade de probabilidade da solução.
Parameter identification on cancer dynamics by fuzzy ant colony system.
Haroldo Fraga de Campos Velho, INPE
Resumo: Cancer is considered as a serious public health problem worldwide. There are some successful results against this disease, applying radiotherapy and chemotherapy. The latter procedure requires further quantitative and analytical understanding. Indeed, several mathematical models have been proposed in the literature for the evolution of tumors and their interactions with chemotherapy drugs. Some of these models are non-linear di fferential equations, relating the dynamics of population growth of the regular and cancer cells. In this presentation, a model for the cancer dynamics is considered, where the angiogenesis process and the drug administration are considered. Such model embraces three di fferent processes: cancer growth, regular cells dynamics, and angiogenesis. Each process is characterized by the parameters associated. A procedure to identify the parameters for each process is presented. An alternate estimation procedure is adopted: fi rstly the parameters associated to the regular cells are estimated, secondly the cancer parameters are identifi ed, and finally the parameters linked to the angiogenesis process are determined.
Caracterização da distribuição de probabilidades de problemas de otimização com restrições dependentes de variáveis aleatórias
Prof. Jose Eduardo Souza de Cursi, INSA-Rouen, França
Resumo:Os efeitos de incertezas em problemas de otimização podem ser estudados segundo vários pontos de vista. Por exemplo, consideremos o problema básico x* = ArgMinF S onde S ⊂ V = Rn é o conjunto admissível e F é a função objetivo. As soluções ótimas x* podem mostrar-se sensíveis às variações de parâmetros definindo F ou S. Quando tais parâmetros são incertos ou sofrem de variabilidade significativa, é necessário adotar um ponto de vista diferente daquele da otimização clássica: é necessário garantir o comportamento e a segurança do sistema dentro das margens de variação ou incerteza consideradas. Uma análise de sensibilidade pode indicar quais os parâmetros e restrições mais sensíveis a variações dos parâmetros incertos, mas não permite quantificar a dispersão das soluções. Pode-se buscar uma solução de tipo robusto, isto é, apresentando um caráter ótimo quando consideramos faixas de variação dos parâmetros. Uma alternativa é a solução de tipo fiabilista, onde fixamos restrições suplementares para as probabilidades de certos eventos. Enfim, é possível estudar a dispersão dos valores ótimos F(x*)(Cf., por exemplo, os trabalhos de R. T. Rockafellar sobre Value at Risk). A análise de dispersão das soluções x* é um caso menos estudado na literatura e apresentando dificuldades fundamentais. Apresentaremos nesta conferência alguns métodos para a determinação de aproximações da distribuição de probabilidades de x*, aplicáveis a problemas com restrições de tipo desigualdade.
STOCHASTIC ANALYSIS OF THE IMPACT BEHAVIOR OF RIGID AND FLEXIBLE ELEMENTS IN EMBARKED VIBRO-IMPACT SYSTEMS
Roberta de Queiroz Lima, PUC-Rio
Resumo: During conventional rotary drilling, many different forms of dissipations, as axial vibrations, can generate the waste of the energy applied in the drillstring. To reduce these losses, many new concepts of drilling were proposed over the years. One example, is the concept of vibro-impact drilling, introduced in the last decades. This concept proposes that the energy wasted on axial vibration, could be reinserted into drilling process, with the use of impacts (Aguiar and Weber, 2012). The objective of this paper is to analyze the impact behavior of embarked vibro-impact systems considering the existence of epistemic uncertainties in the systems parameters. Two different systems are studied. The first one is composed by an impact pendulum and the second one by flexible element, modeled as a bar. Both systems are mounted on a cart excited by a DC motor. A continuous contact dynamic model is developed, the impact is described using the spring-dashpot model and, the Lagrangian equation is applied to obtain the systems equations of motion. The influence of the DC motor in the dynamic behavior of the two systems are considered. The difference between the shock behavior of rigid and flexible elements is analyzed and the impact frequency of the two systems are compared. In the stochastic analysis, the uncertain parameters are modeled as random variables and random process and, the Maximum Entropy Principle is used to construct the probability models. Monte Carlo simulations are employed to compute the mean and variance of the displacements of the pendulum and of the flexible bar. To facilitate the generations of samples used in Monte Carlo, the random process are expanded by Karhunen-Lo\`ve and, the Markov Chain Monte Carlo Method (MCMC) is used to generate samples of the random variables.
Dynamics of a Nonlinear Continuous Random System with Attached Mass
Americo Barbosa da Cunha Junior, PUC-Rio
Resumo: The dynamics of a mechanical system shows dependence on parameters such as physical and geometrical properties, initial and boundary conditions, etc. In a deterministic system all of these parameters are fixed and a single set of differential equations completely describes the system behavior. However, in a stochastic system one or more of the these parameters are random and there is a family of differential equations associated with this random system (one for each realization of the system). Thus, to characterize the dynamics of a random system, it is necessary to employ methods for stochastic computations. This work studies the dynamics of a one dimensional elastic bar with random elastic modulus and prescribed boundary conditions, say, fixed at one end, and attached to a punctual mass and two springs (one linear and another nonlinear) on the other extreme.The system analysis assumes that the elastic modulus has gamma probability distribution and uses Monte Carlo simulations to compute statistics of the bar displacement. After describing the deterministic and the stochastic modeling of the bar, and in order to identify the influence of each parameter in the overall behavior of the mechanical system, some configurations of physical parameters for the bar are analyzed, as well as the influence of the nonlinearity introduced by the boundary condition.
A stochastic energy pumping system
Prof. Edson Cataldo, UFF
Resumo: Energy pumping (EP) refers to a mechanism where energy is transferred in a one-way irreversible fashion from a source to a receiver. EP occurs in a wide range of both physical phenomena and engineering applications. In the context of passive vibration control of mechanical systems, it has been used to develop a new concept of nonlinear dynamic absorber. The aim here is to discuss the robustness of an energy pumping system considering that some parameters are uncertain. The system considered is a two DOF mass-spring-damper, composed of two subsystems, coupled by a linear spring: one linear subsystem, the primary structure, and one nonlinear subsystem, the so-called NES (non-linear energy sink). Five parameters of the system will be considered as uncertain: the stiffness of the linear system, the stiffness of the nonlinear system, the damping of the linear subsystem, the damping of the nonlinear subsystem and the coupling stiffness. Probability density functions are constructed for the random variables associated to the uncertain parameters applying the Maximum Entropy Principle. A sensitivity analysis is then performed, considering different levels of dispersion and conclusions about the robustness of the corresponding stochastic system are outlined.
Importância das incertezas dos parâmetros geológicos para simuladores numéricos de reservatórios de petróleo
Prof. Murilo Pereira de Almeida, UFC
Resumo: Escoamentos em meios porosos com número de Reynolds pequeno são modelados geralmente com uso da equação de Darcy, a qual contém parâmetros geológicos e características físicas de fluídos que necessitam de determinação experimental. Esses parâmetros são medidos em amostras recolhidas durante a etapa de perfuração dos poços, sendo, portanto uma amostragem pequena da configuração real do reservatório completo. Logo, na implementação do modelo numérico de reservatório, essas variáveis são interpoladas ou estimadas estatisticamente a partir dos dados coletados e medidos em laboratório. O modelo numérico assim construído necessita ser validado e testado com relação à sensibildade aos parâmetros, antes de sua utilização como ferramenta preditiva e auxiliar da operação de reservatório. Ao longo do tempo, com a obtenção de históricos de produção, os modelos numéricos são aperfeiçoados, com ajustes dos parâmetros, para melhor reproduzir os dados observados e assim melhorar seu poder de previsão. Esse ajuste de parâmetros é uma tarefa difícil, devido o grande número de variáveis envolvidas. Os parâmetros têm uma variabilidade espacial, e algumas regiões (por exemplo, as mais próximas aos poços), são mais influentes para a produção do que outras mais afastadas. O presente trabalho visa quantificar a importância das diversas regiões de um reservatório, na variabilidade dos históricos de produção através da realização de simulações numéricas com campos de permeabilidade estocásticos e análise estoacástica das curvas de produção e tempo de "breakthrough". Usamos um modelo matemático com equações diferenciais parciais do escoamento isotérmico de dois fluidos imiscíveis e incompressíveis em um meio poroso rígido, numa configuração de poços do tipo 1/4 de "5-spot".
Palavras-chave: Meio Poroso, Reservatório de Petróleo, Simulação Numérica
Referências
[1] C. L. N. Oliveira; A. D. Araújo; L. S. Lucena; M. P. Almeida; J. S. Andrade Jr.; Post- breakthrough scaling in reservoir field simulation, Physica A 391, 3219 (2012).
[2] B. C. Craft and M. F. Hawkins, Applied Petroleum Reservoir Engineering - second edition (Prentice Hall, New Jersey, 1991).
[3] T. Ahmed, Reservoir Engineering Handbook - second edition (Guf Professional, 2001).
[4] P. R. King, S. V. Buldyrev, N. V. Dokholyan, S. Havlin, E. Lopez, G. Paul and H. E.
Stanley, Physica A 314, 103 (2002).
[5] A. D. Arau ́jo, T. F. Vasconcelos, A. A. Moreira, L. S. Lucena, and J. S. Andrade, Phys. Rev E 72, 041404 (2005).