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Análise multiescala e wavelets: teoria, desenvolvimento e aplicações
Motivação
A análise multiescala e, particularmente, a análise wavelet tornaram-se ferramentas muito usadas em
várias áreas e que continuam em ampliação de uso. Sendo que, a área de wavelet recebeu em 1990 o
destaque de tópico de pesquisa recomendado para as próximas décadas pela Sociedade de Matemática
Norte-Americana (Notices of the American Mathematical Society, 37(8): 984-1004, Oct. 1990). Em breve
histórico, a análise wavelet surgiu de necessidades de aplicações de Geofísica, mas coexistia e se
enriqueceu de um desenvolvimento multidisciplinar, por exemplo, das contribuições da matemática, da
engenharia, da física e de outros campos. Sobretudo nas últimas décadas, as técnicas wavelets
tornaram-se uma importante área de pesquisa em análise numérica e uma importante ferramenta do
processamento avançado de sinais. Ainda, wavelets aplicadas às soluções de equações diferenciais
parciais proveem uma ferramenta alternativa para desenvolvimentos de métodos adaptativos, os quais
possibilitam um refinamento adaptativo da solução de acordo com as regularidades locais.
Com o crescente interesse das mais diferentes comunidades pelo uso dessas metodologias, em que o
uso muitas das vezes não é estabelecido de maneira clara, nem matematicamente consistente, surgiu a
motivação para o estabelecimento deste comitê. Nosso objetivo é explorar os conceitos dessas análises
e seus aspectos teóricos, numéricos e computacionais, expandindo-os de uma maneira ampla para os
diferentes propósitos dos segmentos de trabalho da comunidade brasileira. As pesquisas avançadas e
esforços educacionais constituem parte essencial para alcançar esses propósitos e aplicações com alto
potencial para inovações.